Question

1)sin54^0-sin36^0/sin9^0 2)cos25^0+cos85^0/cos55^0 3)sin16^0+sin74^0/cos16^0+cos74^0 4)cos12^0-cos78^0/sin12^0-sin78^0 5)cos40^0-cos80^0/1-2sin^2 35^0 6)sin37^0-sin53^0/2cos^2 36^0-1(Тригонометрия функция) вы можете делать пожалуйста?​

Answer 1

Решение:

1) (sin 54° - sin 36°) : sin 9° =  2 cos 0.5( 54° + 36°) · sin 0.5(54° - 36°) : sin 9° =

= 2cos 45° · sin 9° : sin 9° = 2 cos 45° =  2 · 0.5 √2 = √2

2) (cos 25° + cos 85°) : cos 55° =

= 2 cos 0.5(25° + 85°) · cos 0.5(25° - 85°) : cos 55° =  

= 2 cos 55° · cos 30°  : cos 55° =  2 cos 30° = 2 · 0.5 √3 = √3

3) (sin 16° + sin 74°) : (cos 16° + cos 74°) =

= 2 sin 0.5(16° + 74°) · cos 0.5(16° - 74°) : (2 cos 0.5(16° + 74°) ·

· cos 0.5(16° - 74°)) = 2 sin 45° · cos 29° : (2 cos 45° · cos 29°) =

= sin 45° : cos 45° = tg 45° = 1

4) (cos 12° - cos 78°) : (sin 12° - sin 78°) =

= - 2 sin 0.5( 12° + 78°) · sin 0.5( 12° - 78°) : (2 cos 0.5 (12° + 78°) ·

· sin 0.5( 12° - 78°) =  2 sin 45° · sin 33° : (2 cos 45° · (-sin 33°)) =

= sin 45° : (- cos 45°) = -tg 45° = -1

5) (cos 40° - cos 80°) : (1 - 2sin² 35°) = - 2 sin 0.5( 40° + 80°) ·

· sin 0.5( 40° - 80°) : cos 70° = 2 sin 60°  · sin 20° : cos (90 ° - 20°) =

= 2 sin 60° · sin 20° :  sin 20° =  2 sin 60° = 2 · 0.5 √3 = √3

6) (sin 37° - sin 53°) : (2cos² 36° - 1) = 2 cos 0.5 (37° + 53°) ·

· sin 0.5 (37° - 53°) : cos 72° = 2 cos 45° · (-sin 8°) : cos (90° - 8°) =

= -2 cos 45° · sin 8° : sin 8° = - 2 cos 45° = -2 · 0.5 √2 = -√2

Answer 2

Конечно, я помогу вам с вычислением данных тригонометрических выражений. Вот результаты для каждого выражения:

1. $\frac{\sin(54^\circ) - \sin(36^\circ)}{\sin(9^\circ)}$:

   Результат: $2\sqrt{5}$

2. $\frac{\cos(25^\circ) + \cos(85^\circ)}{\cos(55^\circ)}$:

   Результат: $2$

3. $\frac{\sin(16^\circ) + \sin(74^\circ)}{\cos(16^\circ) + \cos(74^\circ)}$:

   Результат: $\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

4. $\frac{\cos(12^\circ) - \cos(78^\circ)}{\sin(12^\circ) - \sin(78^\circ)}$:

   Результат: $\tan(45^\circ) = 1$

5. $\frac{\cos(40^\circ) - \cos(80^\circ)}{1 - 2\sin^2(35^\circ)}$:

   Результат: $1$

6. $\frac{\sin(37^\circ) - \sin(53^\circ)}{2\cos^2(36^\circ) - 1}$:

   Результат: $\tan(72^\circ) = 2 + \sqrt{5}$

Пожалуйста, убедитесь, что вы правильно записали выражения и используйте угловые меры в радианах, если это требуется.