Question

Помогите пожалуйста с решением у= 2IxI-1÷IxI-2x² определите при каких значениях k прямая у=kx не имеет с графиком общих точек

Answer 1

Нет пересечения с осью y

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях параметра k прямая у=kx не имеет общих точек с графиком данной функции, нужно найти такие значения k, при которых прямая у=kx не пересекает график функции у=2|x|-1/|x|-2x².

Прямая у=kx не будет иметь общих точек с графиком данной функции, если она будет находиться полностью ниже или полностью выше графика. Другими словами, все точки прямой будут либо выше, либо ниже всех точек графика.

Чтобы это произошло, мы можем сравнить значения функции и прямой в различных областях. В данном случае у нас есть два условия: у>kx (для точек ниже прямой) и у<kx (для точек выше прямой).

Для начала, рассмотрим случай, когда x > 0 (поскольку |x| равно x в этом случае):

1. Условие у>kx: 2x - 1/x - 2x² > kx 2x - 1/x - 2x² - kx > 0 (2 - k)x - 1/x - 2x² > 0

2. Условие у<kx: 2x - 1/x - 2x² < kx 2x - 1/x - 2x² - kx < 0 (2 - k)x - 1/x - 2x² < 0

Аналогично рассмотрим случай, когда x < 0 (поскольку |x| равно -x в этом случае):

1. Условие у>kx: -2x - 1/x - 2x² > kx -2x - 1/x - 2x² - kx > 0 (-2 - k)x - 1/x - 2x² > 0

2. Условие у<kx: -2x - 1/x - 2x² < kx -2x - 1/x - 2x² - kx < 0 (-2 - k)x - 1/x - 2x² < 0

Таким образом, чтобы прямая у=kx не имела общих точек с графиком функции, необходимо, чтобы оба набора неравенств (по два неравенства для каждого случая) были выполнены одновременно.

Собирая все неравенства вместе, мы получаем систему неравенств для каждого случая (x > 0 и x < 0). Решая эту систему для k, мы найдем интервалы значений k, при которых прямая у=kx не имеет общих точек с графиком функции.

Однако точное решение этой системы может потребовать численных методов или аппроксимации. Если у вас есть конкретные числовые значения для x, вы можете использовать программу для вычисления этих интервалов или обратиться к специализированным математическим программам.