Question

Прямая y=-4x касается парабооы y=x^2. Вычислите координаты точки касания.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

У-4х

У=х^2

-4х=х^2

Х^2+4х=0

Х(х+4)=0

Х=0

Х+4=0

Х=-4

У=-4•0=0

У=-4•(-4)=10

Ответ:(0;0);(-4;16)

Answer 2

Чтобы найти точку касания прямой и параболы, мы должны найти точку, в которой у них совпадают координаты. Поскольку у нас есть парабола y = x^2 и прямая y = -4x, мы можем приравнять их и найти x-координату точки касания:

x^2 = -4x

Переносим все в одну сторону:

x^2 + 4x = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Давайте применим квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 1, b = 4 и c = 0:

x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * 0)) / (2 * 1) x = (-4 ± √(16)) / 2 x = (-4 ± 4) / 2

Это дает два возможных значения x: -4/2 и 0.

Таким образом, у нас есть две точки, в которых прямая и парабола касаются: (-2, 4) и (0, 0).

Поскольку парабола направлена вверх, то её вершина находится выше этих двух точек. Поэтому, из двух возможных точек касания, только (0, 0) является точкой касания для заданных уравнений.