Question

(8 ^3a * 8^ a/3) ^-1/5 выполните действия

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(8^{3a} *8^{\frac{a}{3} } })^{-\frac{1}{5} } =((2^{3})^{3a} *(2^{3})^{\frac{a}{3} } )^{-\frac{1}{5} } =(2^{9a}*2^{a})^{-\frac{1}{5} } =\\=(2^{9a+a} )^{-\frac{1}{5} } =(2^{10a}) ^{-\frac{1}{5} }= 2^{\frac{-10a*1}{5} } =2^{-2a} =\frac{1}{2^{2a} }=\frac{1}{4a} .$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(8^(3a) * 8^(a/3))^(-1/5)

Сначала объединим степени с одинаковой основой, используя свойство умножения степеней с одинаковой базой:

8^(3a + a/3)

Теперь найдем общий знаменатель для экспонент в степени:

3a + a/3 = (9a + a) / 3 = 10a / 3 = 10/3 * a

Итак, наше упрощенное выражение:

8^(10/3 * a)

Теперь применим свойство отрицательной степени к данной степени:

(8^(10/3 * a))^(-1/5)

Чтобы возвести степень в отрицательную степень, мы можем поменять местами числитель и знаменатель степени и изменить знак степени на противоположный:

1 / 8^(10/3 * a)

Это окончательное упрощенное выражение.