Question

Найти log2(12) если log3(2) =a

Answer 1

Ответ:

log2(12)=$\frac{2a+1}{a}$

Объяснение:

log3(2)=a

$log3(2)=\frac{1}{log2(3)}$

log2(3)=$\frac{1}{a}$

log2(12)=log(2)(3*4)=log2(3)+log2(4)=$\frac{1}{a}$+2=$\frac{2a+1}{a}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами логарифмов.

Известно, что log3(2) = a. Это означает, что 3 в степени a равно 2:

3^a = 2.

Мы хотим найти log2(12). Чтобы использовать информацию о log3(2), мы можем преобразовать логарифм log2(12) с помощью формулы замены основания логарифма:

log2(12) = (log3(12)) / (log3(2)).

Теперь нам нужно выразить log3(12). Мы знаем, что 3 в степени a равно 2, поэтому:

3^a = 2.

Мы хотим выразить 12 в терминах основания 3:

3^a = 2 3^a = 3^(log3(2)) a = log3(2).

Таким образом, мы можем заменить log3(2) в исходном уравнении:

log2(12) = (log3(12)) / (a).

Мы знаем, что a = log3(2), поэтому:

log2(12) = (log3(12)) / (log3(2)).

Окончательно, для нахождения log2(12) нужно вычислить (log3(12)) / (log3(2)).