Question

Решите уравнение (3x+2)(x-4)=5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3х^2 - 12x +2x - 8 =5

3x^2-10x-13=0

D=100+13*3*4 = 256>0, x1 не равен x2

x1,2 = 10+-16/6

x1 = -1

x2 = 4 целых одна треть

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, первым шагом является раскрытие скобок:

(3x + 2)(x - 4) = 5

Раскроем скобки:

3x^2 - 12x + 2x - 8 = 5

Упростим:

3x^2 - 10x - 8 = 5

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду, вычитая 5 с обеих сторон:

3x^2 - 10x - 13 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Для его решения мы можем использовать квадратное уравнение:

ax^2 + bx + c = 0

где в данном случае a = 3, b = -10 и c = -13. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (-10)^2 - 4 * 3 * (-13) D = 100 + 156 D = 256

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два различных действительных корня. Их можно найти, используя формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения:

x1 = (10 + √256) / (2 * 3) = (10 + 16) / 6 = 26 / 6 = 13 / 3 x2 = (10 - √256) / (2 * 3) = (10 - 16) / 6 = -6 / 6 = -1

Итак, корни уравнения (3x + 2)(x - 4) = 5 равны x = 13/3 и x = -1.