Question

Решите уравнение 8x⁴-32x²=0и разложить на множители 4-a²-2a(4-a²)+a²(4-a²)=

Answer 1

Объяснение:

Решение обоих заданий на фото

Answer 2

Давайте решим уравнение 8x⁴ - 32x² = 0.

Мы можем вынести общий множитель из обоих членов уравнения:

8x²(x² - 4) = 0.

Теперь мы видим, что у нас есть произведение трех множителей, которые равны нулю. Это значит, что один из множителей должен быть равен нулю:

8x² = 0 --> x² = 0 --> x = 0,

x² - 4 = 0 --> x² = 4 --> x = ±2.

Таким образом, решениями уравнения 8x⁴ - 32x² = 0 являются x = 0 и x = ±2.

Теперь разложим на множители выражение 4 - a² - 2a(4 - a²) + a²(4 - a²).

Приведем подобные члены:

4 - a² - 8a + 2a³ + 4a² - a⁴.

Расположим члены в порядке убывания степеней переменной a:

-a⁴ + 2a³ + 4a² - a² - 8a + 4.

Мы можем вынести общий множитель (-1):

-(a⁴ - 2a³ - 4a² + a² + 8a - 4).

После группировки похожих членов, мы можем разложить на множители:

-(a⁴ - 2a³) - (4a² - a²) - (8a - 4).

Вынесем общий множитель из каждой группы:

-a³(a - 2) - 3a²(4 - 1) - 4(2a - 1).

Таким образом, разложение на множители выражения 4 - a² - 2a(4 - a²) + a²(4 - a²) будет равно -(a - 2)a³ - 3a² + 4(2a - 1).