Question

Дана система линейных уравнений {2х-5y=9 {4х+2y=6 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА Смотреть ответ serpapka serpapka Ответ: Решение методом Гаусса Объяснение: составляем матрицу (2 -5 | 9) (4  2 | 6)     умножим первую строку на "-2" и сложим со второй Получим: (2 -5 | 9) (0 12 | -12)   Из этого получаем 12у=-12 у=-1 2х-5у=9 2х+5=9 2х=9-5 2х=4 х=2 Ответ: х=2, у=-1

Answer 1

Да, ваше решение верно. Исходная система линейных уравнений:

{2x - 5y = 9 {4x + 2y = 6

Метод Гаусса может быть использован для решения этой системы. Приведем систему к матричному виду:

[2 -5 | 9] [4 2 | 6]

Умножим первую строку на -2 и сложим со второй строкой:

[2 -5 | 9] [0 12 | -12]

Теперь у нас получилось уравнение 0x + 12y = -12, или 12y = -12. Разделим обе части на 12:

y = -1

Подставим найденное значение y в первое уравнение:

2x - 5(-1) = 9 2x + 5 = 9 2x = 9 - 5 2x = 4 x = 2

Таким образом, решение системы: x = 2, y = -1.