Question

Решить систему уравнений:  {x−9y=1 {y2−x=9(Первым пиши решение с большим значением x).​ Смотреть ответ supertolik225 supertolik225 Ответ: Сначала находим неизвестную у, потом подставляем его в любое уравнение и находим неизвестную х Объяснение:

Answer 1

Давайте начнем с решения этой системы уравнений:

Система уравнений:

1. $x - 9y = 1$
2. $y^2 - x = 9$

Для удобства решения, давайте решим уравнение (1) относительно $x$: $x = 1 + 9y$

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение (2): $y^2 - (1 + 9y) = 9$

Раскроем скобки: $y^2 - 1 - 9y = 9$

Переносим все члены на одну сторону уравнения: $y^2 - 9y - 10 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно $y$. Давайте решим его с использованием квадратного корня или факторизации:

$(y - 10)(y + 1) = 0$

Это дает нам два возможных значения $y$:

1. $y - 10 = 0 \Rightarrow y = 10$
2. $y + 1 = 0 \Rightarrow y = -1$

Теперь, когда у нас есть два возможных значения $y$, мы можем подставить их в выражение для $x$ (уравнение (1)):

1. При $y = 10$: $x = 1 + 9 \cdot 10 = 91$

2. При $y = -1$: $x = 1 + 9 \cdot (-1) = -8$

Итак, у нас есть две пары значений $(x, y)$, которые являются решениями данной системы уравнений:

1. $x = 91$, $y = 10$
2. $x = -8$, $y = -1$