Question

Обчисліть прошу помогите пожалуйста прошу cos16°cos14°-sin16°sin14°​

Answer 1

 cos16°cos14° - sin16°sin14°​ = cos(16°+14°) = cos30° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 2

Звісно, допоможу! Для обчислення виразу cos(16°)cos(14°) - sin(16°)sin(14°) ми можемо скористатися тригонометричним тотожністю:

cos(α - β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β).

Тоді, замість виразу cos(α - β) можемо записати вираз, що містить ті самі компоненти:

cos(16° - 14°) = cos(16°)cos(14°) + sin(16°)sin(14°).

Тепер можемо переписати вихідний вираз:

cos(16°)cos(14°) - sin(16°)sin(14°) = cos(16° - 14°).

В результаті отримуємо:

cos(16°)cos(14°) - sin(16°)sin(14°) = cos(2°).

Таким чином, значення виразу дорівнює cos(2°). Тепер можемо обчислити значення cos(2°) за допомогою калькулятора:

cos(2°) ≈ 0.99939.

Отже, результат наближено дорівнює 0.99939.