Question

F'(x)=5x-x^5 найти критические точки

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5x-x^5=0

x*(5-x^4)=0

Критические точки: 0, +-четыре кореня с пяти

Answer 2

Для того чтобы найти критические точки функции, мы должны найти значения x, где производная F'(x) равна нулю или не существует.

Дана производная функции F'(x) = 5x - x^5.

Для найти критические точки, мы должны решить уравнение:

F'(x) = 0

5x - x^5 = 0

Факторизуем это уравнение:

x(5 - x^4) = 0

Решим получившееся уравнение:

1. x = 0
2. 5 - x^4 = 0

Для второго уравнения найдем корни:

x^4 = 5 x = ±√5

Итак, у нас есть три критические точки:

1. x = 0
2. x = √5 (положительный корень)
3. x = -√5 (отрицательный корень)

Это значения x, где производная функции равна нулю или не существует, и, следовательно, могут находиться экстремумы функции. Чтобы определить, являются ли эти точки локальными минимумами, максимумами или седловыми точками, потребуется дополнительный анализ второй производной и значений функции в этих точках.