Question

Зайти суму n перших членів геометричної прогресії зі знаменником q,якщо: b1=1,q=2,n=9

Answer 1

Формула суми n-перших членів геометричної прогресії: $S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$.

$S_9=\frac{1(1-2^9)}{1-2} = \frac{1-512}{-1} = \frac{-511}{-1} = 511$

Відповідь: суму 9 перших членів геометричної прогресії рівна 511.

Answer 2

Для знаходження суми перших n членів геометричної прогресії зі знаменником q та першим членом b1 можна використовувати наступну формулу:

Сума = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

В даному випадку: b1 = 1 (перший член прогресії) q = 2 (знаменник) n = 9 (кількість членів)

Підставляючи ці значення в формулу:

Сума = 1 * (1 - 2^9) / (1 - 2) Сума = (1 - 512) / (-1) Сума = -511 / -1 Сума = 511

Отже, сума перших 9 членів геометричної прогресії зі знаменником 2 та першим членом 1 дорівнює 511.