Question

Решением неравенства ax2 + bx + c>0 числовой промежуток, где парабола лежит _________________оси ОХ.

Answer 1

Ответ:

выше оси

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти числовой промежуток, на котором парабола $ax^2 + bx + c > 0$ лежит выше оси $Ox$, нужно определить интервалы, на которых данное неравенство выполняется. Для этого можно воспользоваться методом анализа знаков.

Парабола будет лежать выше оси $Ox$ (то есть её значения будут положительными) на тех интервалах, где функция $ax^2 + bx + c$ положительна.

1. Начнем с нахождения корней уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. Пусть $\alpha$ и $\beta$ - корни этого уравнения (возможно, совпадающие).

2. Возьмем тестовую точку $x$ из каждого из трех интервалов: $(-\infty, \alpha)$, $(\alpha, \beta)$ и $(\beta, +\infty)$. Для примера, можно взять $x = 0$, $x = (\alpha + \beta)/2$ и $x = \beta + 1$.

3. Подставим значение $x$ в уравнение $ax^2 + bx + c$ и определим знак этого выражения в каждом из интервалов.

4. Если на интервале $(-\infty, \alpha)$ или на интервале $(\beta, +\infty)$ значение $ax^2 + bx + c$ положительно, то парабола будет лежать выше оси $Ox$ на этом интервале.

Таким образом, числовой промежуток, на котором парабола $ax^2 + bx + c > 0$ лежит выше оси $Ox$, будет состоять из объединения интервалов $(-\infty, \alpha)$ и $(\beta, +\infty)$.