Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x2, у=0,х=3 Подробно

Answer 1

Ответ: ответ вроде 9

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади фигуры ограниченной указанными линиями, мы можем воспользоваться интегралами. Площадь такой фигуры будет равна разности интегралов функций, задающих верхнюю и нижнюю границы этой фигуры.

У нас есть следующие границы:

1. Верхняя граница: y = x^2
2. Нижняя граница: y = 0 (ось x)

Пересечение этих границ происходит при x = 0 и x = 3.

Площадь фигуры можно выразить как: $S = \int_{0}^{3} (y_{верх} - y_{низ}) \, dx$

Подставляя верхнюю и нижнюю границы: $S = \int_{0}^{3} (x^2 - 0) \, dx$

Интегрируя по переменной x: $S = \int_{0}^{3} x^2 \, dx$

Вычислим интеграл: $S = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{3}$ $S = \frac{3^3}{3} - \frac{0^3}{3}$ $S = 9$

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями $y = x^2$, $y = 0$ и $x = 3$, равна 9 квадратным единицам.