Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен 3х²-12x-15

Answer 1

Ответ:

$3x {}^{2} - 12x - 15 = 3(x + 1)(x - 5)$

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, спочатку ми можемо спробувати знайти його спільні множники. Далі, ми знайдемо два такі множники, що їх добуток дорівнює коефіцієнту при члені з найбільшим степенем, тобто 3.

Отже, розкладемо тричлен 3х² - 12x - 15 на множники:

1. Спробуємо розкласти 3, коефіцієнт перед х². Це можливо тільки як 3 * 1 або (-3) * (-1).

3х² - 12x - 15 = (3х )(х ) + ( )( )

2. Тепер подивимося на коефіцієнт перед х, який у нашому випадку є -12. Знайдемо два числа, які множенням дають -12, а додаванням або відніманням дають -12.

3х² - 12x - 15 = (3х - 15)(х + 1)

Отже, квадратний тричлен 3х² - 12x - 15 розкладається на множники (3х - 15)(х + 1).