Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=9 и d=0,5. Вычисли сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии.

Answer 1

1. Формула:

Sn=(a1+an)⋅n2 ,

где  a1  — первый член последовательности;

an  —  n -ый член последовательности;

n  — порядковый номер члена последовательности.

2.  an=a1+d⋅(n−1) ,

где  d  — разность прогрессии.

3. Sn=(a1+an)⋅n2=2⋅a1+(n−1)⋅d2⋅n .

4. Sn=2⋅a1+(n−1)⋅d2⋅n=2⋅9+(16−1)⋅0,52⋅16 .

5. Sn=2⋅9+(16−1)⋅0,52⋅16=18+7,52⋅16=204 .

Ответ: 204

Answer 2

Для нахождения суммы первых шестнадцати членов арифметической прогрессии нужно воспользоваться формулой для суммы прогрессии.

Формула для суммы прогрессии: Sn = (n/2) * (2a1 + (n - 1)d)

Где: Sn - сумма первых n членов прогрессии a1 - первый член прогрессии d - разность прогрессии n - количество членов прогрессии

В данном случае: a1 = 9 d = 0,5 n = 16

Подставляя значения в формулу, получим: S16 = (16/2) * (2*9 + (16 - 1)0,5) = 8 * (18 + 150,5) = 8 * (18 + 7,5) = 8 * 25,5 = 204

Таким образом, сумма первых шестнадцати членов арифметической прогрессии равна 204.