Question

Господа Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Ох под углом α, если f(x) = 8/x + 2;tg альфа= 1/2 .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-8/x^2=-0.5

x^2=16

x=4

x=-4

Answer 2

Чтобы найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Ox под углом α, нужно воспользоваться свойством производной функции и связью между угловым коэффициентом наклона касательной и производной функции в данной точке.

Итак, дана функция f(x) = 8/x + 2 и tg(α) = 1/2. Так как tg(α) = 1/2, то это означает, что угол α равен arctg(1/2) = π/6 (или 30 градусов).

Первым шагом нам нужно найти производную функции f(x), чтобы затем найти угловой коэффициент наклона касательной к графику функции в конкретной точке.

f(x) = 8/x + 2 f'(x) = -8/x^2 (производная первого слагаемого) + 0 (производная второго слагаемого) = -8/x^2

Теперь, чтобы найти абсциссу точки, в которой угол наклона касательной к оси Ox равен π/6, нужно найти такое значение x, при котором производная f'(x) равна tg(π/6) = 1/√3.

-8/x^2 = 1/√3

Преобразуем это уравнение:

x^2 = -8√3 x = ±√(-8√3)

Поскольку у нас рассматривается действительная функция, знак минус перед корнем не имеет смысла. Таким образом, решением является:

x = √(-8√3)

Но здесь есть проблема: под корнем получается отрицательное число, что в действительных числах не имеет смысла. Это означает, что функция f(x) = 8/x + 2 не имеет точки, в которой касательная наклонена к оси Ox под углом π/6.

Или, возможно, в вопросе допущена ошибка в данных, например, в значении tg(α). Пожалуйста, убедитесь в правильности предоставленных данных и задайте вопрос с корректными данными, если это необходимо.