Question

Упростите выражение (у-3)(у²+3у+9)-у(у-4)(у+4) и найдите его значение при x=1,5​

Answer 1

(у-3)(у²+3у+9)-у(у-4)(у+4)=16у-27

16×1,5-27=24-27=-3

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения:

(у - 3)(у² + 3у + 9) - у(у - 4)(у + 4)

Сначала разложим квадратный трехчлен в скобке:

у² + 3у + 9 = (у + 3)(у² + 3у + 9)

Теперь умножим (у - 3) на (у + 3):

(у - 3)(у + 3)(у² + 3у + 9) - у(у - 4)(у + 4)

(у² - 9)(у² + 3у + 9) - у(у - 4)(у + 4)

Теперь умножим (у² - 9) на (у² + 3у + 9):

у⁴ + 3у³ + 9у² - 9у² - 27у - 81 - у(у - 4)(у + 4)

Теперь упростим выражение:

у⁴ + 3у³ - 27у - 81 - у(у² - 16)

Воспользуемся разностью квадратов у² - 16:

у⁴ + 3у³ - 27у - 81 - у(у + 4)(у - 4)

Теперь умножим у(у + 4)(у - 4):

у⁴ + 3у³ - 27у - 81 - у(у² - 16)

у⁴ + 3у³ - 27у - 81 - у⁴ + 16у

3у³ - 27у - 81 + 16у

3у³ - 11у - 81

Теперь мы упростили выражение до конечного вида:

3у³ - 11у - 81

Чтобы найти значение этого выражения при у = 1.5, подставим значение и вычислим:

3 * (1.5)³ - 11 * 1.5 - 81

3 * 3.375 - 16.5 - 81

10.125 - 16.5 - 81

-6.375 - 81

-87.375

Итак, значение выражения при у = 1.5 равно примерно -87.375.