Question

Вычисли сумму первых 11 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 0;9...

Answer 1

Ответ:

d=9-0=9

a11=a1+10d=0+90=90

S11=90/2*11=45*11=495. По формуле (2a1+(n-1)d)/2 и это всё умножить на n

Answer 2

Для нахождения суммы первых 11 членов арифметической прогрессии нам необходимо знать первый член (a₁), разность (d) и количество членов (n).

В данном случае, первый член (a₁) равен 0, а разность (d) можно найти, вычтя первый член из второго члена: d = 9 - 0 = 9.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии.

Подставляя известные значения, получим:

S₁₁ = (11/2) * (2 * 0 + (11-1) * 9) = 5.5 * (0 + 10 * 9) = 5.5 * (0 + 90) = 5.5 * 90 = 495.

Таким образом, сумма первых 11 членов арифметической прогрессии равна 495.