Question

F(x)=x^3-27 найдите экстремумы​

Answer 1

Ответ:

x=3

Объяснение:

f(x)=x^3-27

0=x^3-27

Answer 2

Для того чтобы найти экстремумы функции F(x) = x^3 - 27, мы сначала найдем её производную и приравняем её к нулю, чтобы найти критические точки. Затем, используя вторую производную, определим, являются ли эти точки экстремумами.

1. Найдем производную функции F(x): F(x) = x^3 - 27 F'(x) = 3x^2

2. Приравняем производную к нулю и найдем критические точки: 3x^2 = 0 x = 0

Таким образом, у нас есть одна критическая точка при x = 0.

3. Определим тип экстремума с помощью второй производной: F''(x) = 6x

   Подставляем найденную критическую точку x = 0: F''(0) = 6 * 0 = 0

Так как вторая производная равна нулю, нельзя сделать определенное заключение о типе экстремума в точке x = 0. Для более точного анализа необходимо провести дополнительное исследование, например, с помощью анализа знаков первой производной в окрестности точки x = 0.

Таким образом, единственной критической точкой функции F(x) = x^3 - 27 является x = 0, и на данном этапе нельзя однозначно сказать, есть ли в этой точке экстремум, и если есть, то какого типа.