Question

Верно ли равенство 2^3+b^3=(2+b)(2²−2b+b²) ?

Answer 1

2^3+b^3,это формула сокращенного умножения,если раскрыть её,у нас получится-(2+b)(4-2b+b^2)
Так ,что равенство неверно.

Answer 2

Да, верно. Равенство $2^3 + b^3 = (2 + b)(2^2 - 2b + b^2)$ является верным. Это равенство базируется на факторизации суммы кубов, которая выглядит следующим образом:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).$

Если мы применим это правило к $2^3 + b^3$, то получим:

$2^3 + b^3 = (2 + b)(2^2 - 2 \cdot 2b + b^2),$ $8 + b^3 = (2 + b)(4 - 4b + b^2),$ $8 + b^3 = (2 + b)((2 - b)^2),$ $8 + b^3 = (2 + b)(2 - b)^2.$

Таким образом, исходное равенство действительно верно.