Question

9a2 – 72ab + 144b2 разложить на множители

Answer 1

9a2-72ab+144b2=(3a-12b)^

Answer 2

Для разложения выражения $9a^2 - 72ab + 144b^2$ на множители, давайте воспользуемся методом факторизации квадратов:

$9a^2 - 72ab + 144b^2 = (3a - 12b)^2.$

Мы использовали тот факт, что $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$, и применили это к членам $9a^2$ и $144b^2$. Затем мы увидели, что $72ab = 2 \cdot 3 \cdot 12ab$, и мы "вынесли" общий множитель 12 и факторизовали его:

$9a^2 - 72ab + 144b^2 = 3^2 \cdot (a^2 - 2ab + b^2) = (3a - 12b)^2.$

Таким образом, данное выражение разложено на множители: $9a^2 - 72ab + 144b^2 = (3a - 12b)^2$.