Question

Знайдіть номер члена геометричної прогресії (Вn), який: Дорівнює 80 якщо В1=5, q=2 А)4 Б)5 В)3 Г) 16

Answer 1

$b_{n} =b_{1}*q^{n-1} \\80=5*2^(n-1)\\2^(n-1)=16\\n-1=4\\n=5$

Б) 5

Answer 2

Для геометричної прогресії вираз для n-го члена (Bn) в залежності від першого члена (B1) та знаменника (q) виглядає так:

Bn = B1 * q^(n-1)

Ми маємо дані: B1 = 5 Bn = 80 q = 2

Підставляючи ці значення, отримуємо:

80 = 5 * 2^(n-1)

Далі можна поділити обидві сторони рівняння на 5:

16 = 2^(n-1)

Для того, щоб вирішити це рівняння, можна зобразити обидві сторони у вигляді степені числа 2:

2^4 = 2^(n-1)

Оскільки показники степенів однакові, то можна встановити рівність показників:

4 = n - 1

Піднявши обидві сторони на 1, отримаємо:

n = 5

Таким чином, номер члена геометричної прогресії, який дорівнює 80, є n = 5.

Відповідь: Б) 5