Question

В турнире принимали участие 15 шахматистов, и каждые 2 шахматиста встретились один раз. Сколько партий было сыграно в турнире? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ:

Всего сыграно 105 партий.

Каждый из 15 сыграл 14 партий, однако не надо забывать :) что в каждой партии участвуют ДВА шахматиста, поэтому общее число партий равно 15·14 / 2 = 105.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы выяснить количество партий, сыгранных в турнире, мы можем использовать сочетания. В данном случае мы хотим выбрать 2 шахматиста из 15, чтобы они сыграли между собой.

Количество сочетаний из n элементов по k элементов вычисляется с помощью формулы:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! обозначает факториал числа n.

В данном случае мы хотим выбрать 2 шахматиста из 15, поэтому:

C(15, 2) = 15! / (2! * (15 - 2)!)

= 15! / (2! * 13!)

= (15 * 14) / (2 * 1)

= 15 * 7

= 105

Таким образом, в турнире было сыграно 105 партий.