Question

Разложите на множители квадратный трехчлен -6x^2-x+5

Answer 1

$-6x^2-x+5=-\left(6x^2+x-5\right)=\\=-\left(\left(6x^2-5x\right)+\left(6x-5\right)\right)=\\=-\left(x\left(6x-5\right)+\left(6x-5\right)\right) =\\= -\left(6x-5\right)\left(x+1 \right)$

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена -6x^2 - x + 5 на множители, давайте попробуем найти два множителя, умножение которых даст нам данный трехчлен. Мы ищем пару множителей следующего вида:

$(-6x^2 - x + 5) = (ax + b)(cx + d)$.

Мы знаем, что произведение $ac$ должно давать коэффициент перед $x^2$, то есть -6. А произведение $bd$ должно давать свободный член, то есть 5. Также, чтобы получить коэффициент перед $x$, который равен -1, нам нужно, чтобы сумма $ad + bc$ была равной -1.

Давайте попробуем подобрать такие $a$, $b$, $c$ и $d$:

1. $ac = -6$ - это можно получить, выбрав, например, $a = 2$ и $c = -3$.

2. $bd = 5$ - это можно получить, выбрав, например, $b = 1$ и $d = 5$.

3. $ad + bc = -1$ - подставим $a = 2$, $b = 1$, $c = -3$ и $d = 5$:

   $2 \cdot 5 + 1 \cdot (-3) = 10 - 3 = 7 \neq -1$.

Таким образом, данное разложение на множители невозможно с целыми коэффициентами. Возможно, у вас была ошибка в записи коэффициентов трехчлена. Пожалуйста, проверьте коэффициенты и попробуйте еще раз.