Question

Периметр треугольника ACB равен 480 мм, одна из его сторон равна 150 мм. Найди две другие стороны треугольника, если их разность равна 90 мм.

Answer 1

Дано:

P=480

сторона а- х

сторона b- 150

cторона c- x-90

Решение:

480- 150= 330

x+x-90=330

2x=330+90

x=420/2

x=210 (это сторона a)

210-90=120 (это сторона с)

Ответ: a= 210, b= 120.

Answer 2

Обозначим стороны треугольника как $AB$, $AC$ и $BC$, где $AB = 150 \, \text{мм}$ — данная сторона.

Также известно, что периметр треугольника $ACB$ равен 480 мм:

$AB + AC + BC = 480 \, \text{мм}$

Мы знаем, что разность между двумя другими сторонами треугольника равна 90 мм:

$AC - BC = 90 \, \text{мм}$

Теперь мы можем решить систему уравнений относительно $AC$ и $BC$:

Система уравнений:

$$\begin{align*} AB + AC + BC &= 480 \, \text{мм} \\ AC - BC &= 90 \, \text{мм} \end{align*}$$

Решение:

$$\begin{align*} AC &= \frac{480 + 90}{2} \, \text{мм} = 285 \, \text{мм} \\ BC &= AC - 90 \, \text{мм} = 195 \, \text{мм} \end{align*}$$

Итак, две другие стороны треугольника $AC$ и $BC$ равны 285 мм и 195 мм соответственно.