Question

K^3+k^2-k-1= ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ СРОООЧНО!!!! Пожалуйста ПОМОГИТЕ,как можно скорее

Answer 1

$k^3+k^2-k-1\\k^2(k+1)-(k+1)\\(k+1)(k^2-1)\\(k+1)^2(k-1)$

Answer 2

Решим данное уравнение подробно:

Уравнение: K^3 + K^2 - K - 1 = 0

Шаг 1: Попытаемся найти рациональные корни уравнения, используя рациональный корень теоремы. Согласно рациональному корню теоремы, все рациональные корни уравнения будут представлены в виде p/q, где p - делитель свободного члена (в данном случае -1), а q - делитель коэффициента старшего члена (в данном случае 1).

Делители свободного члена (-1): ±1 Делители коэффициента старшего члена (1): ±1

Возможные рациональные корни: ±1/1 = ±1

Шаг 2: Проверим каждый из возможных рациональных корней, используя метод подстановки.

a) Проверка корня k = 1: Подставляем k = 1 в уравнение: 1^3 + 1^2 - 1 - 1 = 0 1 + 1 - 1 - 1 = 0 0 = 0

Корень k = 1 является решением уравнения.

Шаг 3: Используем синтетическое деление для деления уравнения на (k - 1), чтобы найти другие корни.

markdownCopy code
     1  |   1   1   -1   -1
         |   1   2    1
         |_____________
         1   2    0    0

Получили квадратное уравнение k^2 + 2k + 0 = 0

Шаг 4: Решим полученное квадратное уравнение.

k^2 + 2k = 0

k(k + 2) = 0

k = 0 или k = -2

Таким образом, уравнение имеет три корня: k = 1, k = 0 и k = -2.

Подробное решение уравнения K^3 + K^2 - K - 1 = 0: корни уравнения - k = 1, k = 0, k = -2.