Question

Даны члены арифметической прогрессии a18 = 9,72 и a19 = 16,51. Вычисли разность прогрессии d=

Answer 1

Ответ:

d = 6,79.

Объяснение:

d = a(n+1) - a(n).

Возьмем член a18 как a(n).

Значит a(n+1) будет a19.

Вычисляем: d = a19 - a18 = 16,51 - 9,72 = 6,79.

Answer 2

Для арифметической прогрессии с известными членами a18 и a19 мы можем использовать следующую формулу для вычисления разности (шага) прогрессии (d):

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Известно, что a_18 = 9,72 и a_19 = 16,51. Подставив это в формулу, получим два уравнения:

1. 9,72 = a_1 + 17d,
2. 16,51 = a_1 + 18d.

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив a_1 и d, и затем использовать найденное значение d как разность прогрессии.

Из уравнения (1) выразим a_1: a_1 = 9,72 - 17d.

Подставим выражение для a_1 в уравнение (2): 16,51 = (9,72 - 17d) + 18d.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 16,51 = 9,72 + d.

Теперь выразим d: d = 16,51 - 9,72 = 6,79.

Таким образом, разность прогрессии d равна 6,79.