Question

(x+4)x>0 решите неравентсво

Answer 1

Как-то так)
Метод интервалов

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти интервалы, на которых оно выполняется. Начнем с анализа критических точек и знаков между ними.

1. Найдем критические точки, где выражение в левой части неравенства равно нулю: x + 4 = 0 x = -4

2. Теперь рассмотрим интервалы, образованные критическими точками и граничными значениями:

   • Если x < -4, то оба множителя отрицательны, так как x + 4 < 0 и x < 0. Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат. Таким образом, неравенство выполняется в этом интервале.

   • Если -4 < x < 0, то первый множитель (x + 4) положителен, а второй множитель (x) отрицателен. Умножение положительного и отрицательного числа дает отрицательный результат. Неравенство не выполняется в этом интервале.

   • Если x > 0, то оба множителя положительны, и умножение двух положительных чисел дает положительный результат. Неравенство выполняется в этом интервале.

3. Итак, неравенство выполняется на интервалах x < -4 и x > 0. Решением неравенства является объединение этих интервалов:

   x < -4 или x > 0.

Таким образом, множество всех значений x, при которых неравенство (x + 4)x > 0, представляет собой объединение интервалов x < -4 и x > 0.