Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 0;2...S9 =​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Сумма первых n членов арифметической прогрессии (Sn) вычисляется по следующей формуле:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где $n$ - количество членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - последний член прогрессии.

В данном случае, у нас даны первые два члена арифметической прогрессии: $a_1 = 0$ и $a_2 = 2$.

Чтобы найти последний член $a_9$, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $d$ - разность между членами прогрессии. В данном случае разность можно найти как разницу между вторым и первым членом:

$d = a_2 - a_1 = 2 - 0 = 2.$

Теперь мы можем найти последний член:

$a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d = 0 + 8 \cdot 2 = 16.$

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для суммы первых 9 членов:

$S_9 = \frac{9}{2} \cdot (a_1 + a_9) = \frac{9}{2} \cdot (0 + 16) = \frac{9}{2} \cdot 16 = 72.$

Итак, сумма первых 9 членов арифметической прогрессии равна 72.