Question

Реши уравнение 2k−4k2−49−k−4k2−7k=k−1k2+7k.

Answer 1

Уравнение

2k-4k2-49-k-4k2-7k=k-1k2+7k

Решение:

2k-4k2-49-k-4k2-7k=k-1k2+7k

2k-4k2-49-k-4k2-7k=k-k2+7k

Найдем подобные для k:

2k-4k2-49-k-4k2-7k=k-k2+7k

Получаем:

-6k-4k2-49-4k2=8k-k2

Теперь найдем подобные для k2:

-6k-4k2-49-4k2=8k-k2

Получаем:

-6k-8k2-49=8k-k2

Перенесем известные в лево, а не известные в право:

-6k-8k-8k+k2=49

Заметим, что тут тоже есть подобные. Приведем их:

-6k-8k2-8k+k2=49

и

-6k-8k2-8k+k2=49

Получим:

-14k-4k2=49

Теперь решим:

-14k-4k2=49

14k+4k2=-49

2k(2k+7)=-49

16/147(k+7/4)^2=-1

4k2+14k+49=0

С решением не могу быть точным, т.к. еще не сталкивался с этим

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Уравнение: 2k - 4k^2 - 49 - k - 4k^2 - 7k = k - 1k^2 + 7k.

Сначала объединим подобные слагаемые слева и справа:

(2k - k) + (-4k^2 - 4k^2) - 49 - 7k = k + 7k - 1k^2.

k + (-8k^2) - 49 - 7k = 8k - k^2.

Теперь выразим все слагаемые на одну сторону уравнения:

0 = 8k - k^2 - 8k^2 + 7k + 49.

Объединим слагаемые с k и k^2:

0 = -9k^2 + 15k + 49.

Теперь это квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его, используя квадратную формулу:

k^2 - (15/9)k - (49/9) = 0.

k^2 - (5/3)k - (49/9) = 0.

Дискриминант D = b^2 - 4ac:

D = (-5/3)^2 - 4 * 1 * (-49/9) = 25/9 + 196/9 = 221/9.

Теперь используем квадратную формулу, чтобы найти корни:

k = (-b ± √D) / 2a.

k = (5/3 ± √(221/9)) / 2.

k = (5/3 ± √221/3) / 2.

Итак, уравнение имеет два корня:

k = (5 + √221) / 6 и k = (5 - √221) / 6.