Question

Определи координаты вершины параболы y=0,51x2+12,48.

Answer 1

Ответ:

(0 ; 12,5)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы, необходимо привести уравнение параболы к каноническому виду, y = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины.

Для этого нам понадобится сначала выразить уравнение в канонической форме. Дано уравнение y = 0,51x² + 12,48. Мы хотим привести его к виду y = a(x - h)² + k.

Раскроем скобки в канонической форме: y = a(x² - 2hx + h²) + k. Теперь сравним коэффициенты при x в исходном уравнении и в канонической форме:

0,51x² = a(x² - 2hx + h²).

Коэффициент при x² должен быть одинаковым, поэтому 0,51 = a.

Теперь сравним свободные члены уравнений:

12,48 = ah² + k.

Таким образом, у нас два уравнения:

1. 0,51 = a
2. 12,48 = ah² + k

Теперь найдем значения a, h и k, решив эту систему уравнений. В первом уравнении a = 0,51.

Подставим a = 0,51 во второе уравнение:

12,48 = 0,51h² + k.

Так как мы ищем координаты вершины параболы, где происходит минимум или максимум функции, то знаем, что это происходит в точке, где производная равна нулю. То есть, y' = 0.

Найдем производную уравнения y = 0,51x² + 12,48:

y' = 2 * 0,51x = 1,02x.

Приравняем производную к нулю:

1,02x = 0. x = 0.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, k).

Подставим x = 0 в уравнение y = 0,51x² + 12,48:

y = 0,51 * 0² + 12,48 y = 0 + 12,48 y = 12,48.

Итак, координаты вершины параболы y = 0,51x² + 12,48 равны (0, 12,48).