Question

Решите неравенствои(х+4)(х-1) >0​

Answer 1

Объяснение:

Вот такое решение данной задачи

Answer 2

Для решения данного неравенства мы должны найти интервалы, на которых выражение $(x + 4)(x - 1)$ положительно (больше нуля).

1. Найдем значения $x$, при которых выражение равно нулю: $(x + 4)(x - 1) = 0$ Это произойдет, когда $x + 4 = 0$ или $x - 1 = 0$: $x = -4$ или $x = 1$.

2. Теперь мы можем взять тестовые значения из трех интервалов: $(- \infty, -4)$, $(-4, 1)$ и $(1, +\infty)$, чтобы определить знак выражения $(x + 4)(x - 1)$ в каждом интервале.

   • Если $x < -4$, то оба множителя $(x + 4)$ и $(x - 1)$ отрицательны, так как оба выражения $x + 4$ и $x - 1$ меньше нуля при $x < -4$, и, следовательно, произведение положительно.
   • Если $-4 < x < 1$, то первый множитель $(x + 4)$ положителен, а второй множитель $(x - 1)$ отрицателен. Следовательно, произведение отрицательно.
   • Если $x > 1$, то оба множителя $(x + 4)$ и $(x - 1)$ положительны, так как оба выражения $x + 4$ и $x - 1$ больше нуля при $x > 1$, и, следовательно, произведение положительно.

Итак, решением неравенства $(x + 4)(x - 1) > 0$ является интервал $(- \infty, -4) \cup (1, +\infty)$.