Question

Упростите выражение и найдите его значение 〖(5а-10)〗^2-〖(3а-8)〗^2+132а при а= - 2 Кто решит, тому дам 35 баллов.

Answer 1

$a = -2\\\\(5a-10)^2-(3a-8)^2+132a = 25a^2-100a+100-(9a^2-48a-64)+132a=\\=25a^2-100a+100-9a^2+48a-64+132a = 16a^2+80a+36 = \\=16*(-2)^2+80*(-2)+3 = -60\\\\P.S. \: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Answer 2

Для упрощения выражения и нахождения его значения, мы можем применить алгебраические операции.

Данное выражение можно записать как:

((5a - 10)^2 - (3a - 8)^2) + 132a

Раскроем квадраты внутри скобок:

((25a^2 - 100a + 100) - (9a^2 - 48a + 64)) + 132a

Выполним вычитание внутри скобок:

25a^2 - 100a + 100 - 9a^2 + 48a - 64 + 132a

Теперь объединим подобные члены:

(25a^2 - 9a^2) + (-100a + 48a + 132a) + (100 - 64)

16a^2 + 80a + 36

Теперь, чтобы найти значение данного выражения при а = -2, подставим -2 вместо "а":

16(-2)^2 + 80(-2) + 36

16 * 4 - 160 + 36

64 - 160 + 36

-60

Таким образом, значение выражения равно -60 при а = -2.