Question

Пасажирський поїзд проходить за 3 години на 10 кілометрів більше, ніж товарний за 4 години. Швидкість товарного поїзда на 20 км/год менша від пасажирського. Знайдіть швидкість кожного поїзда

Answer 1

Объяснение:

вВідповідь: 52,5 км/ч

Answer 2

Позначимо швидкість пасажирського поїзда як Vp (в км/год) і швидкість товарного поїзда як Vt (в км/год).

За перше умовою маємо, що пасажирський поїзд проходить на 10 км більше, ніж товарний:

Vp * 3 = Vt * 4 + 10

За другою умовою, швидкість товарного поїзда менше на 20 км/год від швидкості пасажирського:

Vt = Vp - 20

Маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. Давайте підставимо значення Vt з другого рівняння в перше:

Vp * 3 = (Vp - 20) * 4 + 10

Розкриємо дужки:

3Vp = 4Vp - 80 + 10

Помістимо всі Vp на одну сторону рівності:

3Vp - 4Vp = -80 + 10

-1Vp = -70

Vp = 70

Отже, швидкість пасажирського поїзда Vp = 70 км/год.

Підставляючи значення Vp у друге рівняння:

Vt = 70 - 20 Vt = 50

Отже, швидкість товарного поїзда Vt = 50 км/год.