Question

Дана арифметическая прогрессия: −11; −9; −7... Найди сумму её первых двадцати трёх членов.

Answer 1

Разность арифметической прогрессии: $d=a_2-a_1=-9-(-11)=2$.

Сумма первых двадцати трёх членов этой прогрессии:

$S_{23}=\dfrac{2a_1+22d}{2}\cdot 23=\Big(a_1+11d\Big)\cdot 23=\Big(-11+11\cdot 2\Big)\cdot 23=253$

Answer 2

Для нахождения суммы первых N членов арифметической прогрессии сначала найдем разность (d) этой прогрессии:

d = второй член - первый член = (-9) - (-11) = 2.

Теперь, используя формулу для суммы первых N членов арифметической прогрессии:

S_N = (N / 2) * (2 * a + (N - 1) * d),

где S_N - сумма первых N членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность, а N - количество членов, подставим значения:

N = 23, a = -11, d = 2.

S_23 = (23 / 2) * (2 * (-11) + (23 - 1) * 2) = 11.5 * (-22 + 44) = 11.5 * 22 = 253.

Сумма первых 23 членов данной арифметической прогрессии равна 253.