Question

Не розв'язуючи рівняння x2+7x+9x+63=0 , визнач, чи має воно корені

Answer 1

Объяснение:

за теоремою Вієта

х=-9 х=-7

Answer 2

Для визначення, чи має рівняння корені, необхідно спростити його та перевірити дискримінант. Однак, в даному рівнянні виявляється певна неточність у записі коефіцієнтів. Рівняння повинно мати вигляд: x^2 + 7x + 9x + 63 = 0.

У цьому виразі суми 7x та 9x можна спростити до 16x, тому:

x^2 + 16x + 63 = 0.

Тепер, для визначення наявності коренів, використаємо формулу дискримінанту. Дискримінант (позначається як D) обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b та c - це коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, a = 1, b = 16 та c = 63. Підставимо ці значення у формулу:

D = 16^2 - 4(1)(63) = 256 - 252 = 4.

Якщо дискримінант D більше за нуль (D > 0), то рівняння має два різних корені. Якщо D дорівнює нулю (D = 0), то рівняння має один корінь. Якщо D менше за нуль (D < 0), то рівняння не має розв'язків.

У нашому випадку D = 4, що більше за нуль, тому рівняння має два різних корені. Однак, для отримання конкретних значень коренів необхідно розв'язати рівняння або скористатися формулою квадратного кореня.