Question

Сумма четвёртого и десятого членов арифметической прогрессии равняется 9.8 Найдите седьмой член этой прогрессии

Answer 1

Ответ:

1,4

Объяснение:

всего у нас 7 членов: 4 5 6 7 8 9 10

9,8/7=1,4

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления члена арифметической прогрессии.

Обозначим первый член прогрессии как a₁, а разность между членами как d. Тогда формула для вычисления n-го члена прогрессии будет:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - n-й член прогрессии.

У нас дана информация о четвёртом и десятом членах прогрессии, а именно:

a₄ + a₁₀ = 9.8.

Мы хотим найти седьмой член прогрессии, то есть a₇.

Подставим значения в формулу:

a₄ = a₁ + 3d,

a₁₀ = a₁ + 9d.

Теперь у нас есть два уравнения:

(a₁ + 3d) + (a₁ + 9d) = 9.8,

2a₁ + 12d = 9.8.

Также у нас есть соотношение между седьмым членом и первым членом:

a₇ = a₁ + 6d.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a₁ и d.

Перепишем второе уравнение:

2a₁ = 9.8 - 12d.

Подставим его в первое уравнение:

(9.8 - 12d) + 12d = 9.8,

9.8 = 9.8.

Таким образом, система уравнений имеет бесконечное количество решений, и мы не можем найти конкретные значения для a₁ и d.

Однако мы можем использовать соотношение для нахождения седьмого члена:

a₇ = a₁ + 6d.

Так как a₁ и d могут принимать различные значения, седьмой член прогрессии также будет иметь разные значения в зависимости от выбора a₁ и d.