Question

Решите уравнение А ) (x - 3) (2x + 9) = 0 Б) 9y^2 - 1 = 0 В) t^2 + 6 + 9 =0 Г) z^4 = 4z^2

Answer 1

Ответ:

Х-3(2х+9)=0

2х2+9х-6х-27=0

2х2+3х-27=0

Д=3х2-4*27*2

Д=9-216

Д=-207

Корней нет

9у2-1=0

9у2=1

У2=1/9

У=1/3

9*(1/3)2-1=0

9*1/9-1=0

0=0

Answer 2

А) (x - 3)(2x + 9) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение (x - 3)(2x + 9) равно нулю. Это происходит, когда один из множителей равен нулю.

Таким образом, у нас два возможных случая:

1. x - 3 = 0 Решим это уравнение для x: x = 3

2. 2x + 9 = 0 Решим это уравнение для x: 2x = -9 x = -9/2

Итак, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -9/2.

Б) 9y^2 - 1 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы должны привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0. В данном случае у нас уже есть стандартный вид, и мы можем применить формулу квадратного корня.

Решим уравнение:

9y^2 - 1 = 0

Перенесем -1 на правую сторону:

9y^2 = 1

Разделим обе стороны на 9:

y^2 = 1/9

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

y = ±√(1/9)

y = ±1/3

Итак, уравнение имеет два решения: y = 1/3 и y = -1/3.

В) t^2 + 6 + 9 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, приведем его к стандартному виду:

t^2 + 6 + 9 = 0

t^2 + 15 = 0

Это уравнение не имеет решений в вещественных числах, так как сумма квадратов не может быть отрицательной.

Г) z^4 = 4z^2

Перенесем все члены в одну сторону:

z^4 - 4z^2 = 0

Факторизуем выражение:

z^2(z^2 - 4) = 0

Мы видим, что это уравнение представляет собой произведение двух множителей, которые равны нулю, поэтому одно из следующих условий должно выполняться:

1. z^2 = 0 Решим это уравнение для z: z = 0

2. z^2 - 4 = 0 Решим это уравнение для z: z^2 = 4 z = ±√4 z = ±2

Итак, уравнение имеет три решения: z = 0, z = 2 и z = -2.