Question

X^3+2x^2-9x-18=0 ПОМОГИТЕ СРООООЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

-3 ; -2 ; 3

Объяснение:

X^3+2x^2-9x-18=0

Вынесем общие множители , чтобы потом сгруппировать.

$x^3+2x^2-9x-18=0\\x^2(x +2)-9(x+2)=0\\(x^{2} -9)(x+2)=0\\x^{2} -9=0\\(x-3)(x+3)=0\\x=3;-3$         или        $x+2=0\\x=-2$

Answer 2

Я могу помочь вам решить данное уравнение. Для начала, давайте попробуем найти один из его корней методом проб и ошибок. Подставим некоторые значения x и проверим, равно ли уравнение нулю.

Для простоты, мы можем начать с целых чисел, так как у вас нет ограничений на решение. Давайте проверим значения x от -5 до 5:

При x = -5: (-5)^3 + 2(-5)^2 - 9(-5) - 18 = -125 + 50 + 45 - 18 = -48. Уравнение не равно нулю. При x = -4: (-4)^3 + 2(-4)^2 - 9(-4) - 18 = -64 + 32 + 36 - 18 = -14. Уравнение не равно нулю. При x = -3: (-3)^3 + 2(-3)^2 - 9(-3) - 18 = -27 + 18 + 27 - 18 = 0. Ура! Мы нашли корень.

Мы нашли, что x = -3 является корнем уравнения. Теперь давайте разделим исходное уравнение на (x + 3) с помощью синтетического деления:

-3 | 1 2 -9 -18 | -3 3 18 |________________ 1 -1 -6 0

Получившийся квадратный трехчлен 1x^2 - 1x - 6 можно разложить на множители:

(x + 3)(x^2 - x - 6) = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 - x - 6 = 0, которое мы можем решить с помощью факторизации или квадратного корня.

(x + 3)(x - 3)(x + 2) = 0

Таким образом, у нас есть три корня: x = -3, x = 3 и x = -2.

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.