Question

11. Знайдіть проміжки спадання функції f(x) = -81x+ 3х3​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ: f(x)=3*x*(x^2-27) первый сомножитель отрицателен при х меньше нуля, второй при х от минус 27^0,5 до 27^0,5. Итоговый промежуток убывания от минус бесконечности до - (27^0,5) и от 27^0,5 до плюс бесконечности.

Объяснение:

Answer 3

Для знаходження проміжків спадання функції необхідно знайти похідну функції і встановити її знаки.

Похідна функції f(x) = -81x + 3x^3 може бути знайдена шляхом обчислення похідної кожного доданку за правилом диференціювання. Результатом буде:

f'(x) = -81 + 9x^2

Щоб знайти проміжки спадання, ми повинні встановити знаки похідної. Для цього розв'язуємо нерівність:

f'(x) < 0

-81 + 9x^2 < 0

Розв'язавши нерівність, отримаємо:

9x^2 < 81

x^2 < 9

x < ±3

Таким чином, функція f(x) = -81x + 3x^3 спадає на проміжках (-∞, -3) та (3, +∞).