Question

5. Нехай пара чисел (а;b) є розв’язком системи рівнянь х +у = 1 і 3х - у = 7. Знайдіть значення виразу а² - b². Прошу вас дуже срочно! Поставлю 5 зірок! І дам 50 балів!

Answer 1

Ответ:

3.

Найти значение выражения.

Answer 2

Щоб знайти значення виразу а² - b², спочатку знайдемо значення a та b, використовуючи задану систему рівнянь.

Система рівнянь:

1. х + у = 1
2. 3х - у = 7

Можемо використати метод елімінації:

Множимо перше рівняння на 3: 3(х + у) = 3(1) 3х + 3у = 3

Потім додаємо друге рівняння до отриманого рівняння: (3х + 3у) + (3х - у) = 3 + 7 6х + 2у = 10

Ділимо обидві частини на 2, щоб спростити рівняння: 3х + у = 5

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. 3х + у = 5
2. 3х - у = 7

Знайдемо значення х, віднімаючи друге рівняння від першого: (3х + у) - (3х - у) = 5 - 7 2у = -2 у = -1

Підставимо значення у у перше рівняння: 3х + (-1) = 5 3х = 6 х = 2

Отже, маємо a = 2 та b = -1.

Тепер можемо обчислити значення виразу а² - b²: а² - b² = 2² - (-1)² = 4 - 1 = 3

Отже, значення виразу а² - b² дорівнює 3.