Question

Определи значение выражения: 6x^−1−y^-1/6x^−1+y^−1, если y/x=7^−1. Ответ (минус пиши в числителе): 6x^−1−y^−1/6x^−1+y^−1=.

Answer 1

ОТВЕТ: -1/13

Объяснение: во вложении.

Answer 2

Для начала давайте подставим данное значение y/x в выражение:

y/x = 7^(-1)

Теперь, заменяя y/x на 7^(-1), мы можем переписать выражение:

6x^(-1) - y^(-1) / 6x^(-1) + y^(-1) = 6x^(-1) - (7^(-1))^(-1) / 6x^(-1) + 7^(-1)

Помним, что (a^(-1))^(-1) = a. Также 7^(-1) = 1/7.

Продолжим подстановку:

6x^(-1) - (1/(1/7)) / 6x^(-1) + 1/7 = 6x^(-1) - 7 / 6x^(-1) + 1/7

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем объединить дроби:

(6x^(-1) * 7 - 7) / (6x^(-1)) + 1/7

(42x^(-1) - 7) / (6x^(-1)) + 1/7

Теперь, чтобы выразить все в терминах одного знаменателя, умножим первую дробь на 1 в виде (7x^(-1))/(7x^(-1)):

(42x^(-1) - 7) * (7x^(-1)) / (6x^(-1)) * (7x^(-1)) + 1/7

(294x^(-2) - 49x^(-1)) / (42x^(-2)) + 1/7

Теперь объединим дроби:

(294x^(-2) - 49x^(-1) + 6x^(-2)) / 42x^(-2)

(300x^(-2) - 49x^(-1)) / 42x^(-2)

Это окончательное упрощенное выражение.