Question

Дана арифметическая прогрессия -4; -2; 0... Найдите сумму первых десяти её членов.

Answer 1

Ответ: S₁₀=50.

Объяснение:

d=а₂-а₁= -2-(-4)= -24=2;

Sn=(2а₁+d(n-1)):2*n;   S₁₀=(2а₁+9d):2*10;

S₁₀=(2*(-4)+9*2):2*10=(-8+18):2*10=5*10=50.

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член прогрессии (a₁), разность прогрессии (d) и количество членов (n).

В данном случае, первый член прогрессии (a₁) равен -4, а разность прогрессии (d) равна 2.

Для нахождения суммы первых десяти членов, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S₁₀ = (10/2) * [2*(-4) + (10-1)*2].

Выполняя вычисления, получаем:

S₁₀ = 5 * [-8 + 18] = 5 * 10 = 50.

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 50.