Question

Укажите тангенс угла наклона касательной к графику функции y = x-X в 3 степени в точке x0 = 0. !!​

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

Тангенс угла наклона касательной в какой-то точке - значение производной в этой точке.

Вычислим производную исходной функции в точке 0

$f'(x)=(x-x^3)'=x'-x^3'=1-3x^2\\f'(0) = 1- 3*0=1$

Answer 2

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции в заданной точке, мы должны сначала найти производную этой функции и подставить значение $x = x_0$ в неё.

Исходная функция: $y = x^3 - x$

1. Найдем производную функции $y$ по $x$: $y' = 3x^2 - 1$

2. Теперь подставим $x = x_0 = 0$ в производную: $y'(x_0) = 3 \cdot 0^2 - 1 = -1$

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции $y = x^3 - x$ в точке $x_0 = 0$ равен $-1$.