Question

Решите пожалуйста уравнение 64-(x+3)²=0

Answer 1

Ответ:

Два решения  х=5   или   х=-11

Объяснение:

(х+3)^2=8^2

Два решения х+3=8 х=5   или х+3=-8  х=-11

Answer 2

Конечно, давайте решим данное квадратное уравнение:

$64 - (x + 3)^2 = 0$

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

$64 - (x + 3)^2 = 0$ $64 - (x^2 + 6x + 9) = 0$ $64 - x^2 - 6x - 9 = 0$ $-x^2 - 6x + 55 = 0$

Теперь приведем уравнение к стандартному виду $ax^2 + bx + c = 0$:

$-x^2 - 6x + 55 = 0$ $x^2 + 6x - 55 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным корнем:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Для данного уравнения $a = 1$, $b = 6$, и $c = -55$. Подставляя значения, получаем:

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-55)}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 220}}{2}$ $x = \frac{-6 \pm \sqrt{256}}{2}$ $x = \frac{-6 \pm 16}{2}$

Таким образом, получаем два корня:

$x_1 = \frac{-6 + 16}{2} = 5$ $x_2 = \frac{-6 - 16}{2} = -11$

Итак, уравнение имеет два решения: $x = 5$ и $x = -11$.