Question

Різниця квадратів двох натуральних чисел дорівнює 25, і сума цих чисел також дорівнює 25. Знайдіть більше число

Answer 1

Ответ:

10 і 15

Объяснение:

Спосіб підстановки, я вибрала числа 10 і 15, отже :

10 * 10 = 100, 15*15=125

125 — 100 = 25

Answer 2

Позначимо два натуральних числа як x і y. Згідно умови, різниця їх квадратів дорівнює 25, тобто:

x^2 - y^2 = 25

Також, сума цих чисел дорівнює 25:

x + y = 25

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки.

З першого рівняння ми можемо отримати значення x^2:

x^2 = 25 + y^2

Підставимо це значення в друге рівняння:

25 + y^2 + y = 25

y^2 + y = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння:

y(y + 1) = 0

Звідси ми бачимо, що одне зі значень y повинно бути рівним нулю або -1.

Якщо y = 0, тоді з другого рівняння x = 25.

Якщо y = -1, тоді з другого рівняння x = 26.

Отже, більше число буде 26.