Question

Знайдіть довжини сторін прямокутника, периметр якого дорівнює 28 см, а площа 48 см^2 Помогите пожалуйста!

Answer 1

полупериметр 14, одна сторона х, другая (14-х), уравнение х*(14-х)=48

х²-14х+48=0, По Виета х=6, х=8, если одна сторона 6 см, то другая 8 см и наоборот.

Ответ 6 см,8см

Answer 2

Позначимо довжину прямокутника як "a", а ширину як "b". За визначенням периметру прямокутника:

Периметр = 2a + 2b

Given: Периметр = 28 см

28 = 2a + 2b

Розділимо обидві сторони на 2:

14 = a + b

Також дано площу прямокутника:

Площа = a * b

Given: Площа = 48 см²

Ми вже маємо одне рівняння: 14 = a + b

Тепер ми можемо виразити одну з змінних залежно від іншої. Наприклад, можемо виразити "b" через "a":

b = 14 - a

Підставимо це значення b у формулу площі:

Площа = a * (14 - a)

48 = 14a - a²

Призведемо рівняння до квадратного виду:

a² - 14a + 48 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння для знаходження довжини "a". Можемо використати квадратний корінь або рівняння квадратного кореня для знаходження двох можливих значень "a".

Розв'яжемо рівняння:

a² - 14a + 48 = 0

(a - 6)(a - 8) = 0

Звідси отримуємо два можливих значення для "a": a = 6 або a = 8.

Якщо a = 6, то b = 14 - a = 14 - 6 = 8.

Якщо a = 8, то b = 14 - a = 14 - 8 = 6.

Отже, можливі варіанти довжин сторін прямокутника: 6 см і 8 см або 8 см і 6 см.