Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен х2-11х+30

Answer 1

$x^2-11x+30=x^2-5x-6x+30=x(x-5)-6x+30=\\=x(x-5)-6(x-5)=(x-5)(x-6)$

Answer 2

Для розкладання квадратного тринома $x^2 - 11x + 30$ на множники, спробуємо знайти два числа, які мають суму -11 (коефіцієнт перед $x$) і добуток 30 (вільний член).

Ми можемо розкласти 30 на добуток двох чисел:

30 = 5 * 6

Тепер, щоб знайти два числа з сумою -11, давайте спробуємо різні комбінації з цими числами:

-5 * -6 = 30 (позитивне число -5 і позитивне число -6 дають добуток 30, але сума 5 - 6 не дорівнює -11) 5 * 6 = 30 (це також не підходить, бо сума 5 + 6 дорівнює 11, а не -11) -30 * -1 = 30 (добуток вірний, але сума -30 - (-1) дорівнює -29, а не -11) -10 * -3 = 30 (добуток вірний і сума -10 + (-3) дорівнює -13, а не -11) -15 * -2 = 30 (добуток вірний і сума -15 + (-2) дорівнює -17, а не -11)

Здається, жодна з цих комбінацій не відповідає сумі -11. Відповідно, цей квадратний трином не може бути розкладений на множники з цілими коефіцієнтами.