Question

Знайдіть суму перших восьми членів арифметичної прогресії -1;1;3…:

Answer 1

Ответ:

S＝(3+5)/2*6＝24

24+1-1＝24

Відповідь：24.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

d=1-(-1)=2

d=2

Sn=  [2a1+d(8-1)]*8/2

S8={2(-1)+2(8-1)/2 *8

S8=(-2+14)*4/2

S8=12/2 *4=24

S8=24

Answer 3

Арифметична прогресія -1, 1, 3... має перший член -1, різницю між будь-якими двома сусідніми членами 2 (1 - (-1) = 2), тобто d = 2.

Формула загального члена арифметичної прогресії: a_n = a_1 + (n-1)d,

де a_n - n-ий член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця між членами прогресії, n - номер члена прогресії.

Сума перших n членів арифметичної прогресії: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n).

Для перших 8 членів прогресії маємо: a_1 = -1, d = 2, n = 8.

Знайдемо a_8: a_n = a_1 + (n-1)d, a_8 = -1 + (8-1) * 2 = -1 + 14 = 13.

Тепер знайдемо суму: S_8 = (8/2) * (-1 + 13) = 4 * 12 = 48.

Отже, сума перших восьми членів арифметичної прогресії -1, 1, 3... дорівнює 48.